Sistema binario: cos’è e che applicazioni ha

Stai cercando informazioni su cos’è e come funziona il sistema binario? Allora abbiamo un’ottima notizia per te: sei nel posto giusto.

In questo articolo parleremo proprio di questo argomento. Fin dalle prossime righe, infatti, troverai una vera e propria guida a tua disposizione su tutte le sfaccettature riguardanti proprio il codice binario, comprese le differenze con quelli decimale ed esadecimale.

Ma parlare di sistema binario assume diversi significati a seconda della disciplina di riferimento e i campi di applicazione: dai sistemi di numerazione all’astronomia.

Vuoi saperne di più? Allora non perdiamo tempo e andiamo subito a sviscerare tutto quello che c’è da sapere sull’argomento.

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Sistema e numeri binari: tutto quello che devi sapere

Nei paragrafi che seguono, andremo dunque a scoprire cosa si intende per sistema binario, quali significati assume nelle diversi contesti e che tipo di applicazioni ha. Se pensi possa essere troppo complicato non preoccuparti, il sottotitolo di questa nostra guida potrebbe essere: il sistema binario spiegato ai bambini. Buona lettura.

Il sistema di numerazione binario

Cerchiamo subito di dare una definizione di sistema binario. Per farlo prendiamo come riferimento quanto scritto nell’Enciclopedia della Matematica Treccani, che riassume così il significato di sistema binario:

«Sistema di numerazione posizionale in base due; la base è generalmente indicata come pedice della sequenza delle cifre. In tale sistema, utilizzato per rappresentare i numeri in un elaboratore elettronico, essendo il bit il dato elementare registrabile su supporti elettronici a due stati, ci sono soltanto due cifre, 0 e 1 (→ aritmetica finita (di macchina)). Dato un numero binario, il suo corrispondente decimale si ottiene sviluppandolo secondo le potenze di 2».

Qualora non fosse ancora chiaro, ecco quanto aggiunge Wikipedia:

«Il sistema binario è un modo di contare diverso dal decimale. Esso utilizza solo due simboli, di solito indicati con 0 e 1, invece delle dieci cifre utilizzate dal sistema numerico decimale. Ciascuno dei numeri espressi nel sistema numerico binario è definito “numero binario”».

Per quanto riguarda in particolare sistema binario e informatica, invece, la stessa fonte precisa che:

«In informatica il sistema binario è utilizzato per la rappresentazione interna dell’informazione dalla quasi totalità degli elaboratori elettronici, in quanto le caratteristiche fisiche dei circuiti digitali rendono molto conveniente la gestione di due soli valori, rappresentati fisicamente da due diversi livelli di tensione elettrica. Tali valori assumono convenzionalmente il significato numerico di 0 e 1 o quelli di vero e falso della logica booleana».

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Dalla numerazione binaria all’astronomia

Ma non è tutto. Quando parliamo di sistema binario possiamo intendere anche altri due significati legati ad un settore completamente diverso rispetto a quello matematico e informatico.

1. Per sistema binario in astronomia, infatti, si intende un termine generico per indicare un sistema composto da due corpi legati dalla forza di gravità;
2. Il cosiddetto sistema binario stelle è invece un termine astronomico che indica una stella doppia. Quindi, appunto “binaria”.

Tutto chiaro fin qui? Molto bene allora andiamo avanti.

Differenze tra sistema esadecimale, decimale e binario,

Dopo aver fatto un quadro generale, concentriamoci adesso sul sistema binario dal punto di visto matematico e informatico.

Per decimale si intende quel sistema di numerazione posizionale a base 10. Esso utilizza quindi dieci cifre da 0 a 9 (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9) per rappresentare i numeri. Si tratta del sistema generalmente più conosciuto e utilizzato.

Il sistema numerico esadecimale, invece, è un sistema numerico posizionale in base 16, cioè che utilizza 16 simboli invece dei 10 del sistema numerico decimale tradizionale. Questo sistema viene spesso abbreviato con le sigle “hex” o “esa”.

Conversione sistema numerico

Come abbiamo già ampiamente spiegato, il sistema binario è un modo di contare diverso rispetto al sistema di numerazione decimale. All luce di ciò, ti starai probabilmente chiedendo come convertire un numero da binario a decimale.

Ecco la formula corretta per sistema binario conversione:

Nello specifico, con dn si indica la cifra di posizione n all’interno del numero, raggiunta da destra verso sinistra iniziando da 0.

Operazioni aritmetiche binarie

Apriamo adesso un focus dedicato che potremmo chiamare sistema binario: operazioni e calcoli aritmetici.

Partiamo dall’addizione. L’operazione da eseguire, in questo caso, è la stessa che faresti con i numeri decimali. Ad esempio:

• 0+0=0
• 0+1=1
• 1+0=1
• 1+1=0 con riporto di 1 alla colonna verso sinistra

Per quanto riguarda, invece, la sottrazione nel sistema binario, ecco la regola da seguire:

1. 0-0=0
2. 0-1=1 con prestito di 1 dalla colonna a sinistra
3. 1-0=1
4. 1-1=0

Chiaro il concetto di “prestito”? In pratica quando si ha un prestito si sottrae 1 dalla colonna più significativa, ovvero quella di sinistra. Per poi procedere seguendo la regola della differenza. Nel caso in cui sulla colonna di sinistra non fosse possibile procedere con il prestito perché la cifra è 0, esso si trascina alla colonna successiva verso sinistra finché non si restituisce il prestito.

Così come per l’addizione, anche la moltiplicazione binaria segue la stessa regola dei numeri decimali:

• 0 × 0=0
• 0 × 1=0
• 1 × 0=0
• 1 × 1=1

Dulcis in fundo, ecco la formula per eseguire una divisione nel sistema binario: D = Q x d + R.

In questo caso D indica il dividendo e d il divisore. Q è invece il quoziente, mentre R è il resto.

Detto ciò, adesso hai gli strumenti necessari per comprendere meglio la logica, il calcolo e il funzionamento dei numeri binari. Ora c’è solo una cosa da fare per capire davvero il sistema binario: esercizi, esercizi ed esercizi.

Applicazione numeri binari: studi attinenti

In quali studi può essere utile conoscere il sistema binario?

Tra i corsi di laurea e i master universitari più attinenti, rientrano certamente quelli afferenti l’area ingegneristica, informatica e magari economica.

Tra le lauree più interessanti in questo senso, troviamo ad esempio:

1. Ingegneria Civile (Corso di Laurea Triennale);
2. Magistrale in Ingegneria Civile (biennale);
3. Ingegneria Agroindustriale (triennale)
4. Biomedica Industriale (triennale);
5. Gestionale Industriale (triennale);
6. Elettronica Industriale (triennale);
7. Magistrale in Ingegneria Elettronica (biennale);
8. Meccanica Industriale (triennale);
9. Magistrale in Ingegneria Meccanica (biennale);
10. Economia Aziendale e Management (triennale);
11. Magistrale in Scienze Economiche (biennale).

Tra i master, invece, ti segnaliamo, fra gli alti: